Прогноз динамики распространения коронавируса
Из-за пандемии коронавируса в России продлили нерабочие дни с сохранением зарплаты до конца апреля. Вместе с тем почти все регионы уже перешли на всеобщий режим самоизоляции. Разбираемся, почему такие строгие меры жизненно необходимы, а также какие прогнозы дают ученые относительно дальнейшего распространения болезни.
Математическая модель
Фото: Агентство "Москва"/Сергей Киселев
Владимир Путин продлил нерабочую неделю по 30 апреля включительно c сохранением зарплаты для работников. Этот срок может быть сокращен, если ситуация с коронавирусом начнет улучшаться. При этом в столице всеобщий режим самоизоляции продолжит действовать до 1 мая. Схожим образом обстоят дела почти во всех других регионах страны.
По мнению экспертов, в нынешних реалиях подобные ограничения в буквальном смысле являются вопросом жизни и смерти. Так, доцент МГУ Михаил Тамм провел исследование, в котором, используя математическое моделирование, просчитал скорость распространения COVID-19. Специалист пришел к выводу, что если бы в столице не были введены никакие предупредительные меры, то от инфекции скончались бы 117 тысяч человек .
При этом в поставленных условиях пик распространения коронавируса Тамм спрогнозировал на середину мая. После этого кризис был бы переломлен, поскольку большая часть населения уже переболела бы COVID-19 и приобрела иммунитет. Вместе с тем на пике в интенсивной помощи могли бы нуждаться 48 тысяч человек .
Строгие меры, включающие запрет покидать квартиру без необходимости и наказания за нарушение карантина, согласно расчетам, смогут многократно уменьшить количество смертей от коронавирусной инфекции. Таким образом, Тамм предположил, что при соблюдении самого жесткого карантинного сценария число летальных исходов составит 250 случаев , а пик заболеваемости придется на 18 апреля.
В свою очередь, главный инфекционист Федерального медико-биологического агентства (ФМБА) России Владимир Никифоров предсказал, что вспышка коронавирусной инфекции в России должна завершиться к лету, а пик заболевания придется на середину следующей недели.
Верны ли прогнозы?
Фото: ТАСС/Александр Погожев
Доцент механико-математического факультета МГУ Глеб Носовский пояснил Москве 24, что для математического моделирования необходимо точно знать все параметры для расчета.
"Я уверен, что это исследование должно включать не только скорость распространения коронавируса, но и множество других факторов, которые мы точно не знаем. Например, какие средства имеются в распоряжении медиков против коронавируса, какова точная смертность", – отметил специалист.
По его словам, даже в официальной статистике показатели заболевания и смертности не могут говорить о точности вычислений, так как всегда существуют погрешности. Носовский добавил, что распространение любой болезни идет по экспоненте, когда с каждым отрезком времени количество заболевших увеличивается примерно в два раза. То есть если из-за одного больного заболевают еще двое, то, например, через неделю их будет в два раза больше, через две недели – в четыре раза больше и так далее, пока не заболеет все население.
"Экспонента – это взрыв, как взрыв пороха, бомбы. На наш взгляд, он происходит мгновенно, но на самом деле есть участок разгона, после которого она взмывает вверх. В эпидемии точно так же, только медленнее", – рассказал собеседник Москвы 24.
В свою очередь, заведующий отделом математического моделирования нелинейных процессов Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, доктор физико-математических наук Георгий Малинецкий рассказал Москве 24, что, ориентируясь на опыт других стран, ограничительные меры и повсеместное тестирование должны помочь предотвратить массовые потери среди населения.
"Если посмотреть на нынешнюю статистику, то в России от коронавируса умерли 34 человека. Это не так плохо, как могло быть", – пояснил эксперт.
По его словам, для снижения заболеваемости есть два пути: первый – это китайский, второй – южнокорейский.
"В Китае очень жесткие меры позволили им достаточно быстро справиться с эпидемией. В Южной Корее это произошло за счет того, что они имеют возможность очень быстро делать тесты на вирус благодаря высоким технологиям", – заключил Малинецкий.
Согласно статистике Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ), на текущий момент в мире было зарегистрировано более 972 тысяч случаев заболевания, из которых не менее 50 тысяч окончились смертью. В десятку самых зараженных стран входят США, Италия, Испания, Китай, Германия, Франция, Иран, Великобритания, Швейцария и Турция.
Коронавирус: прогнозы распространения, когда закончится пандемия, статистика заражения по странам.
Содержание
Краткая справка
Коронавирус SARS-CoV-2. Вызывает новую коронавирусную инфекцию, известную как COVID-19. Инкубационный период длится от 2 до 20 дней. По мнению врачей, заболевание становится заразным еще до появления симптомов.
Российский прогноз
11 марта Всемирная организация здравоохранения признала, что заражение коронавирусом имеет характер пандемии. Вскоре специалист по инфекционным болезням Минздрава России Елена Малинникова заявила, что после пандемии коронавирус займет свою определенную нишу в ряду острых респираторных заболеваний.
Она отметила, что сам коронавирус известен с 1965 года, однако с тех пор сильно изменился. Специалисты обеспокоены тем, насколько еще он способен мутировать. По ее словам, мутация коронавируса не связана с использованием лекарств.
Инфекционист отметила, что у излечившегося после заражения нет стойкого иммунитета, поэтому возможны случаи повторного заражения. Она подчеркнула, что, хотя коронавирус и похож на ОРВИ, протекает он тяжелее.
Австралийцы пессимистичны
Австралийские ученые (из Австралийского национального университета) настроены пессимистично. При самом мягком варианте развития пандемии, по их прогнозу, жертвами коронавируса станут около 15 млн человек. И это только в 2020 году. Предполагаемые потери мировой экономики они оценивают в сумму свыше $2 трлн.
Однако есть и менее оптимистичный сценарий. Согласно нему, от коронавируса погибнет до 68 млн человек.
Специалист проанализировали долгосрочное влияние эпидемии. Они рассмотрели семь вариантов развития событий.
В трех из них эпидемия сохранится в Китае. Однако такой расклад маловероятен, поскольку многочисленные случаи зафиксированы в Италии, Иране, Южной Корее и Японии, что переводит эпидемию в разряд мировой угрозы.
Еще три варианты предусматривают пандемию с различной степенью тяжести. В самом неприятном из них учтены потери от легкой и ежегодно повторяющейся пандемии.
В случае более жесткого развития событий погибнет около 70 млн человек, а ущерб для мировой экономики дойдет до $9 трлн.
Если же коронавирусная инфекция станет сезонным заболеванием, то каждый год вирус будет выкашивать до 15 млн человек.
Согласен с выводами австралийских коллег и эпидемиолог из Гарварда Марк Липсич. Он прогнозирует, что вирусом заразится от 20 до 60% жителей планеты.
Китайский прогноз
Ведущий китайский эпидемиолог Чжун Наньшань 10 марта заявил, что распространение коронавируса по всему миру продолжится до конца июня 2020 года. Поэтому Пекину стоит усилить санитарный контроль на границах.
Он особенно выделил ситуацию в провинции Гуандун, поскольку та – крупный международный хаб. По словам специалиста, помощь должна включать защитные медкомплекты, наборы тестов для определения коронавируса и необходимое оборудование.
Вакцина и сроки
Хотя ни одни из ученых Китая, России или США до сих пор не могут точно сказать, когда закончится эпидемия коронавируса, развитие ситуации будет зависеть от нескольких моментов.
Многое зависит от того, насколько быстро будет разработана вакцина. Сейчас ее нет; как заявили в ВОЗ, появится она не менее, чем через 18 месяцев.
Мешает также то, что точных данных о количестве зараженных нет. Аналогично в части информации о всех перемещениях и контактах зараженных.
Сыграет важную роль и тщательное соблюдение карантина и профилактических мер здоровыми гражданами. Министерство здравоохранения России, Роспотребнадзор и ВОЗ выпустили специальные памятки, которые должны помочь здоровым гражданам не заразиться, а в случае заражения срочно обратиться к врачам.
При благоприятном прогнозе (если лекарство создано быстрее и им поделились с затронутыми странами) все вспышки удастся локализовать и устранить, на это уйдет 2-4 месяца.
При неблагоприятном прогнозе разработка вакцины займет уже озвученные 18 месяцев, за это время количество инфицированных многократно вырастет, а самыми проблемными окажутся страны третьего мира, поскольку в них отсутствуют врачи-профессионалы.
Оценка Щелканова
Профессор НИИ вирусологии имени Дмитрия Ивановского Михаил Щелканов считает, что вспышку заболевания вполне можно взять под контроль.
По его словам, в оценке рисков нет смысла привязываться к коэффициенту эпидемического роста, потому что к данным, которые приходят из Китая, нужно относиться осторожно.
Он отметил, что не согласен с тезисом об увеличении скорости распространения вируса. По его словам, просто ВОЗ взяла информационные потоки под контроль, и теперь нет занижения статистики.
По оценкам Щелканова, смертность сохраняется на уровне 2-3%, что не очень много. В оценке динамики вирусолог предложил обратить внимание на эпидемию Beta-CoV, который вызывал атипичную пневмонию. Та эпидемия пришлась на начало XXI века.
Однако свою роль сыграет то, что новая эпидемия началась в срединном Китае, где плотно расположены города-миллионеры. Из-за этого масштабы заражения будут больше.
Прогноз от Томаса Пуэйо
В странах, подготовленных к эпидемии, летальность составит от ≈0,5% (Южная Корея) до 0,9% (Китай за вычетом Хубэя). В перегруженных и неготовых странах летальность составит ≈3-5%.
Каков будет уровень нагрузки на систему здравоохранения? По предварительным оценкам, около 20% случаев требуют госпитализации, 5% – помещения в реанимацию и около 1% – применения ИВЛ или ЭКМО (искусственные сердце и легкие).
Статистика заражений
Пандемия коронавируса: хронология, случаи в России и за рубежом, смертность
В первые 10 стран с большинством случаев заражения входят США, Испания, Италия (свыше 100 тыс.),Германия, Китай, Франция, Иран (свыше 50 тыс.), Великобритания, Швейцария, Турция (свыше 10 тыс.).
Отметку в 50 тыс. зараженных преодолели 7 стран, отметку в 10 тыс. – 15 стран, отметку в 1 тыс. – 52 государства и территории.
Из государств постсоветского пространства больше всего зараженных в России (4 149 человек). Далее идут Эстония (961), Украина (942), Армения (736), Литва (696), Молдавия (505), Латвия (493), Казахстан (460), Азербайджан (443), Белоруссия (351), Узбекистан (221). Замыкают список Грузия (148) и Киргизия (130). Нет информации по Таджикистану и Туркменистану.
Всего на 13 стран приходится 10 235 случаев, умерло всего 110 человек (12 стран, кроме Грузии).
Эпидемия коронавируса в России распространяется с замедлением, но пока очень небольшим. В целом ситуация даже статистически остается еще довольно неопределенной, хотя и развивается лучше, чем во многих странах Запада.
С 10 марта, когда в России было выявлено 20 заболевших, то есть за месяц, общее их количество возросло почти в 600 раз. Среднесуточный прирост составил 23%. Впрочем, по декадам он замедляется. Если вторую декаду марта он был 29%, третью - 22%, то первую декаду апреля - 18%. Это, однако, лишь сдерживает взрывной рост. Прирост же абсолютного числа инфицированных по дням растет - сказывается увеличение общего количества заболевших.
700? '700px': '100%' ); width:100%;" title="инфографика, количество выявленных новых заболевших по дням(2020)|Фото: Накануне.RU" />
Строго говоря, эпидемия распространяется экспоненциально, поскольку описывается экспоненциальной (показательной) функцией, но показатель степени, определяющий скорость прироста численности заболевших, постепенно уменьшается. И ключевой вопрос, на котором иногда спекулируют, состоит не в том, растет ли количество заболевших экспоненциально, а в том, какой показатель степени, то есть какова скорость прироста.
700? '700px': '100%' ); width:100%;" title="инфографика, ежедневный прирост количества заболевших(2020)|Фото: Накануне.RU" />
Обратимся к цифрам. Если бы темпы эпидемии второй декады марта сохранились, то сегодня в России было бы 52 тыс. заболевших. Если бы сохранились темпы эпидемии последней декады марта, то сегодня было бы 16-17 тыс.
1 апреля мы писали, что если к 10 числу в стране будет существенно меньше 15 тыс. заболевших, то можно будет говорить о подтверждении тенденции к замедлению. Являются ли 12 тыс. существенно меньшими, чем 15 тыс., вопрос риторический. Ведь последняя цифра будет достигнута через два дня.
О достаточности или недостаточности снижения нынешних темпов распространения эпидемии можно приблизительно судить, распространив их на будущее.
Если они останутся на нынешнем уровне 18% в день, то к 20 апреля в России будут около 60 тыс. больных коронавирусом, а к 1 мая - уже почти 400 тыс. Такая динамика никак может считаться удовлетворительной. Ко второму месяцу эпидемии темпы ее распространения уже должны быть ниже.
Необходимо дальнейшее замедление. Надежду на это дает то, что во всех странах карантинные ограничения давали эффект не ранее, чем через две недели после их введения, то есть в России еще можно ожидать дальнейшего снижения скорости эпидемии.
7 апреля глава Федерального медико-биологического агентства Вероника Скворцова отметила, что пока ситуация развивается "по одному из самых благоприятных сценариев". Россия опиралась на опыт других стран и предприняла меры, благодаря которым не случилось резкого роста заболевания. Так же ситуацию оценил и министр здравоохранения Михаил Мурашко.
Например, в США в первый месяц эпидемии ежедневный прирост количества инфицированных достигал 30-40%. Затем он начал стабильно снижаться и уже пять дней находится на уровне 8-9%. Но общая численность инфицированных уже такова, что прирост достигает 40 тыс. новых больных в день, а ежедневно умирают около 2 тыс. То есть США явно проспали начало эпидемии. Уже завтра там будет превышен порог в 500 тыс. заболевших и на каком уровне эпидемия остановится, еще непонятно.
По сравнению с США в России все намного лучше даже с учетом того, что эпидемия у нас началась позже. Если отталкиваться от того дня, когда число больных достигло 100, то в России сегодня 24-й день и почти 12 тыс. заболевших. В США к этому дню было уже 85 тыс. больных. Что показывает важность каждого процента в ежедневной скорости распространения эпидемии.
В Италии, где очень тяжелая ситуация, на 24-й день после 100-го больного было 31 тыс. больных. То есть в России ненамного меньше. С другой стороны, в Италии к этому дню умерли уже 2,5 тыс. человек, в то время как в России 95 умерших.
В Испании на 24-й день после 100 больных было 58 тыс. заразившихся и 4,4 тыс. смертей. Во Франции - 20 тыс. и 862 соответственно. В Германии - 33 тыс. и 157 соответственно.
В целом по сравнению с теми странами, где эпидемия началась раньше и достигла больших масштабов, ситуация в России выглядит гораздо лучше как по заразившимся, так и по умершим. Это позволяет предположить (но отнюдь не гарантирует), что Россия избегнет аналогичного сценария.
Основную тревогу вызывает то, что снижение темпов распространения эпидемии остается довольно медленным и в последнюю неделю вообще прекратилось. Удастся ли их снизить - от этого зависит дальнейшее развитие эпидемии. Если нет, то 60 тыс. выявленных больных станут реальностью уже 20 апреля.
Мэр Москвы Сергей Собянин призвал готовиться к тяжелым испытаниям.
"Я вам точно говорю, никакого пика еще не наступило, мы находимся скорее у подножия этого пика, даже не в середине", - сказал он.
На днях аналитическое агентство Boston Consulting Group составило прогноз для разных стран на основании текущих данных, возможностей медицины, принимаемых мер. Согласно прогнозу, в России пик эпидемии должен наступить в первую неделю мая.
А вот Скворцова три дня назад ожидала пика эпидемии через 10-14 дней. По ее словам, прогноз был сделан лучшими специалистами в области математики и биологии.
Наиболее взвешенным представляется прогноз, который дал РИА "Новости" заведующий лабораторией биотехнологии и вирусологии Новосибирского государственного университета доктор биологических наук Сергей Нетесов. Он отметил, что как долго и с какой скоростью будет продолжаться рост, пока непонятно, это будет зависеть от степени соблюдения карантинных норм и самоизоляции, а также эффективности выявления больных.
"Хотелось бы, чтобы все ограничилось десятками тысяч", - подытожил Нетесов.
Наши исследователи-инфекционисты и практикующие врачи в один голос советуют при любых сомнениях идти на прием в поликлинику и ни в коем случае не заниматься самолечением. Вирус мало изучен, и еще вопрос, как у него сформируется устойчивость к лекарствам, а она всегда появляется, если их принимать бессистемно и без контроля специалистов. Пик распространения коронавируса еще далеко не пройден.
10 студентов из Китая чуть раньше вернулись с каникул во Владивосток. Теперь они на карантине — на две недели заперты в отдельном корпусе Дальневосточного федерального университета.
В российских вузах для китайских студентов каникулы продлены вплоть до 1 марта. Рабочим, которые трудятся на российских предприятиях, добавляют к отпускам недели. В конце января они уехали домой отмечать Новый год по восточному календарю. Во Владивостоке опустели китайские рынки. Хотя обычно сразу после празднования восточного Нового года иностранцы возвращаются и возобновляют торговлю. Когда магазины откроются на этот раз — неизвестно. Те, кто остался в Приморье, сейчас следят за новостями, постоянно держат связь с родными.
Под замком сейчас пешеходные и автомобильные переходы на дальневосточном участке российско-китайской границы. От российского села Полтавка до китайского города Дуннин всего 10 километров. Попасть туда можно через автомобильный пункт пропуска. По этой дороге регулярно курсирует пассажирский и грузовой транспорт, но сейчас никакого движения нет.
Границу закрыли вынужденно. Из российских регионов каждый день поступают сообщения о новых случаях подозрения на коронавирус. В пятницу диагноз подтвердился у двоих граждан Китая – в Тюменской области и Забайкалье. Каждый находится в карантинном боксе. Читинские врачи проверяют всех, кто еще мог заразиться.
Об инфекции, напугавшей мир, все еще мало информации. Известно, что главная причина гибели от нового коронавируса – токсический шок и дыхательная недостаточность.
Число заболевших, как и смертельных случаев, растет стремительно. В понедельник сообщалось о 80 погибших и почти трех тысячах зараженных в Китае, во вторник было уже больше ста умерших и почти 5000 заболевших. К выходным, по официальным данным, более 300 жертв и около 14 тысяч с подтвержденным диагнозом.
В Китае один за другим закрывают города. Чтобы предотвратить распространение инфекции, в Китае дезинфицируют городские улицы и общественный транспорт. Введен официальный запрет на появление без масок. Иначе штраф.
Между тем в Китае пытаются успокоить и хоть как-то воодушевить население. Государственное телевидение транслирует видео о подвигах борцов с вирусом.
Коронавирус распространяется намного быстрее, чем вирус атипичной пневмонии, которая 17 лет назад вызвала эпидемию по всему миру. Впрочем, процент смертности от новой инфекции значительно ниже. И у большинства болезнь протекает в легкой форме. Полностью выздоровели более 300 человек.
Из Китая эвакуируют иностранцев. Австралия вывозит своих граждан на остров Рождества. Соединенные Штаты — на военную базу в Калифорнии, там всех ждет двухнедельный карантин. В Великобритании доставленных из Китая обследуют военные врачи.
Для оперативной эвакуации россиян Владимир Путин поручил Минобороны привлечь военную авиацию. К вылету готовится пять самолетов с медиками на борту.
Более 300 наших соотечественников находится в эпицентре болезни — провинции Хубэй, со столицы которой, города Уханя, все и началось. 130 из них, по данным нашего посольства, уже заявили, что готовы лететь. Российских туристов с курортного острова Хайнань должны вернуть домой до 4 февраля.
Для россиян, которые не успели вернуться до закрытия границы, сейчас действуют временные транспортные коридоры. В Амурскую область, Приморье и Забайкалье людей доставляют автобусами.
За прибывающими из Китая контроль все жестче. Тепловизоров уже недостаточно. Есть те, кто пытается обмануть инфекционистов и принимает жаропонижающие, чтобы скрыть симптомы. Поэтому у всех в обязательном порядке берут на анализ кровь, проводят целый ряд тестов.
Минздрав России, кроме того, разработал и направил в регионы свои инструкции и рекомендации по предупреждению распространения коронавируса. Меры временные, их суть: предосторожность лишней не будет, но нездоровая паника ни к чему.
В Роспотребнадзоре заверили — риска эпидемии коронавируса в России нет. Спокойствие сохраняют и в Кремле. Как рассказал в интервью нашему каналу пресс-секретарь президента Дмитрий Песков, реагировать будут по мере поступления проблем.
Самый надежный способ защиты по-прежнему профилактика. На Дальнем Востоке, в некоторых регионах, которые граничат с Китаем, введен так называемый масочный режим. Люди штурмуют аптеки. Спрос на маски увеличился в 11 раз. Вот только этот товар уже стал дефицитным.
Некоторые аптеки и производители лекарств в России явно используют ситуацию с коронавирусом — искусственно завышают цены. Речь об этом шла на заседании правительства. Сотрудникам антимонопольной службы и Росздравнадзора поручено пресекать такие попытки, регионам – бороться с наглостью фармацевтов и поставщиков.
Есть жалобы и на рекламу лекарств, якобы способных победить китайский вирус. На самом деле эффективных препаратов против него пока нет. Антибиотики бессильны, напоминают специалисты. Как и иммуностимуляторы, их действие научно не доказано. Так что, если вдруг увидите объявление о продаже лекарства от коронавируса, знайте: это обман. Жизненно важный препарат сейчас пытаются изобрести не только в Китае. Над вакциной работают в двух российских институтах.
Россия, как ряд других стран, уже предложила Пекину помощь в борьбе с инфекцией. Власти Поднебесной выделили на борьбу с вирусом почти четыре миллиарда долларов. Еще порядка полутора миллиардов пожертвовали сами граждане Китая, это благотворительные сборы. Все понимают – расслабляться рано. Пик коронавируса ожидается в конце февраля. Жители же Уханя стараются не падать духом.
Распространение вируса COVID-19 идет по нисходящей пока лишь в нескольких странах. На прошлой неделе в Италии темпы прироста ежедневного числа заболевших впервые начали снижаться, это вселило оптимизм. Масштаб эпидемии и темпы роста числа заболевших отличаются, страны вступают в острую фазу последовательно. Например, в России число заболевших перевалило за тысячу только 27 марта — через месяц после Италии и через 18 дней после Германии и Испании. Так, в Германии 9 марта было всего 1040 случаев коронавируса, а в день выявляли немногим более ста новых заболевших, но уже к 20 марта количество ежедневных случаев превысило четыре тысячи, а всего больных стало больше двадцати тысяч. Теперь, когда в Италии темпы роста эпидемии начали медленно снижаться, в остальных странах ЕС пик заболеваемости еще впереди, хотя уже близок. Ход эпидемии имеет три фазы: резкий прирост, стабилизация (достижение пика заболеваемости) и начало угасания. Опыт первых в очереди стран Европы показал, что фаза роста занимает не менее четырех недель, и это позволяет оценить перспективы развития эпидемии, в том числе в России.
Мы попытались разобраться в основных подходах к моделированию эпидемии и выделить главные факторы, оказывающие влияние на ее продолжительность. Анализ показывает, что при оптимистическом сценарии эпидемия в Европе должна пойти на убыль к маю, но в мировом масштабе может продлиться до осени. При негативном сценарии — более года. В основе моделирования лежат уже известные свойства вируса и статистика заболевших.
Распространение коронавируса зависит от двух групп факторов. Первые связаны непосредственно со свойствами COVID-19 — его устойчивостью, заразностью, инкубационным периодом. Вторая группа — внешние условия, зависящие от здоровья населения, систем здравоохранения, климата и, главное, мер реагирования, принятых властями. Все они должны учитываться при прогнозировании. На начальных этапах эпидемии ее распространение идет по экспоненте, то есть каждые N дней (чем хуже ситуация, тем N меньше) количество больных удваивается. Например, в США 16 марта было четыре тысячи заболевших, и их число удваивалось каждые два дня. При продолжении такого тренда к 26 марта больных должно было быть уже 128 тыс. И хотя 26 марта США действительно вышли на первое место по числу заболевших, обогнав Китай, реальное количество оказалось меньше — 85 тысяч. Это значит, что период удвоения со временем постепенно увеличивается, а значит, экспоненциальная функция неплохо описывает эпидемию только на самых ранних ее этапах и лишь непродолжительное время. Основных причин замедления роста две. Первая — ограниченность ресурса: у эпидемии есть предел, так как население не бесконечно и при увеличении числа больных сокращается количество здоровых, которых еще можно заразить. Вторая причина — в реагировании населения на вирус: сокращение контактов и карантин замедляют темп распространения, что, впрочем, в статистике отражается не сразу, поскольку у вируса есть инкубационный период, а тестирование требует времени и имеет ограниченный охват.
Логистической кривой описываются самые разнообразные стихийные процессы, в их числе распространение новых технологий, информации, насыщение рынков новыми товарами, динамика численности населения. Применительно к эпидемии выделяются три параметра функции: скорость распространения, максимальное число заболевших (уровень плато) и день, когда количество заболевших будет максимальным. Уже имеющиеся данные при моделировании дают эти параметры, однако каждый день они меняются, и прогноз тут же оказывается устаревшим, поэтому при грубых оценках необходимо оттолкнуться от факторов, связанных с самой болезнью.
Первое и самое главное свойство вируса — инкубационный период, то есть промежуток времени между заражением и началом появления симптомов заболевания. Большинство оценок инкубационного периода для COVID-19 дают от одного до 14 дней, чаще всего около пяти дней. Впрочем, были и оценки в 19 и 27 дней, но они пока не подтвердились. Национальная комиссия по здравоохранению Китая первоначально оценивала инкубационный период от 10 до 14 дней, у первых заболевших из Уханя в среднем он составил 6,2 дня. Исследование, опубликованное в журнале New England Journal of Medicine 30 января, показало, что инкубационный период составляет в среднем 5,2 дня, именно это число мы берем за основу. Кстати, у сезонного гриппа — почти втрое меньше, около двух дней. Поскольку в первые дни заболевший еще не знает о своей болезни, ведет активный образ жизни и способен заразить других, длинный инкубационный период представляет главную проблему COVID-19.
Второе свойство — высокая контагиозность (заразность) вируса, то есть среднее количество человек, которых заражает каждый новый заболевший, или базовое репродуктивное число вируса (R0). Оценить R0 на начальных этапах распространения сложно из-за большой неопределенности в общем числе заболевших, значительную часть которых могут составлять люди без симптомов. Текущие оценки R0 дают число в интервале от 2 до 2,5 — именно столько человек в среднем заражает каждый больной COVID-19. Если контакты между людьми сокращаются, то R0 снижается, и при R0
Основные очаги максимально интенсивного распространения заболевания в Китае, Италии, Испании позволяют — по официальным данным — судить о параметрах эпидемии. Так, на 27 марта в Китае число заболевших составило — 81667 чел. В Италии — 80539 чел. В Испании — 57786 чел. В США — 85327 чел. В России сообщается о более, чем 1000 чел.
Очевидно, что приведенные цифры зависят от эффективности и добросовестности институтов официальной статистики, национальной системы здравоохранения и от политических соображений властей той или иной страны по части информационной политики.
Поэтому, следуя выводам работы возможно предположение, что сообщения о 1000 заболевших необходимо умножать на десятки и сотни. Для уточнения российских обстоятельств автором было выполнено моделирование эпидемии коронавируса в России.
Моделирование развития эпидемии может указать на реальные масштабы заболевания, динамики и продолжительности эпидемии.
Отношение читателя к результатам моделирования, как правило, критично. Вплоть до неприятия результатов. Но для специалиста существуют критерии проверки моделирования на достоверность отображения текущего состояния предмета моделирования и прогностичность. Оценить их можно, в частности, по выполнению требования самосогласованности модели (что подтверждает ее адекватность) и ее способности давать приближенные к pеальным показатели.
В данном случае отдельно и независимо друг от друга моделировалось: (1) количество заболевших за каждую неделю, (2) количество умерших и (3) выздоровевших тоже за каждую неделю. Подчеркнем, что каждый из трех показателей моделировался самостоятельно и независимо от двух других. Затем путем суммирования по шкале времени с недельным шагом определялся нарастающий итог указанных трех показателей. Моделирование выполнялось с прогнозом развития эпидемии. В конце подсчитывался баланс. Число всех заболевших за период должно равняться сумме всех умерших и всех выздоровевших. Это требование — проверка на адекватность моделирования. Проверка показала, что баланс при данном моделировании получается с точностью 1%.
Точность официальных данных зависит от соотношения количества проводимых тестов на коронавирус и уровня реальной заболеваемости. По сообщениям российской прессы в конкретных и исключительных известных столичных случаях заболевания ВИП больных (Л.Лещенко, И.Николаев) тест делается за два дня. Из специализированных клиник сообщается, что даже и за 5–7 дней. Это означает пересылку проб в удаленную лабораторию, и, главное, то, что в стране (в регионах) нет сети центров и массового оперативного тестирования на местах. Отсюда следует, что реальный охват потенциально заболевших не может превышать нескольких процентов. Соответственно, официальные данные о числе заболевших нужно увеличивать — для приближения оценки к действительному положению дел, минимум, в десятки раз.
Что касается смертности, то даже официальная статистика говорит о том, что смертность по причине пневмонии (так говорится в графе причина смерти) увеличилась в России по сравнению с предыдущим годом (месяц к месяцу). Увеличение смертности от пневмонии по публикациям в СМИ составляет для сопоставления январь 2020/январь 2019 только в Москве 37%. Официальные лица сообщают из регионов России о росте заболевания пневмонией и смертности от нее уже в феврале 2020 года. Но коронавирус поражает организм больного именно в виде пневмонии! Диагнозы без специального тестирования на коронавирус ставятся попросту неверные. Это подтверждает вышеуказанное предположение, что реальные показатели эпидемии коронавируса в России отличаются от официальных в десятки, а, возможно, что и в сотни раз. Это наносит очевидный ущерб оперативности и масштабу противоэпидемиологических мероприятий.
Для оценки путем специально апробированного моделирования и прогноза российской эпидемии были построены динамики заболеваемости, смертности, выздоровления и итоговый процент смертности больных коронавирусом. Результаты моделирования приведены на рис. 1–2.
Рис. 1. Оценка динамики реального количества больных коронавирусом в России
Пик текущего количества больных придется на май—июнь 2020 г. Количество заболевших достигнет сотен тысяч человек.
Рис. 2. Оценка скорости (шаг — 1 неделя) реальной смертности и выздоровления больных коронавирусом в России
На рис. 2 видно, что максимальная скорость заболевания пришлась на март, в течение которого серьезных мер по карантину и тестированию, по массовому применению масок и антисептиков, как и специальных порядков поведения людей не предпринималось.
Массовое выздоровление по прогнозу значительно ускорится, начиная с июля. Эпидемия практически прекратится в сентябре 2020 года.
Что следует из проделанного оценочного моделирования?
1. Официальные данные существенно занижены, а представления о динамике развития эпидемии запаздывают, как запаздывают и действия властей. Вместо каникул необходим жесткий карантин. Нужно массированное обеспечение населения и спецперсонала средствами защиты. Нужно массовое развертывание госпиталей. Как это делал Китай.
2. Итоговая смертность от коронавируса в российском случае (по всей длительности эпидемии) при моделировании оценочно составила 1,25%. По всему миру по публикациям в СМИ смертность (на 27 марта 2020 года, то есть текущая, еще до окончания эпидемии) составила — 4,5%. Китай — 4%. Ю.Корея — 1,4%. Япония — 2,3%.
Такое расхождение объясняется следующим. Цифры, которые дают указанные государства, получаются относительно числа заболевших именно коронавирусом, выявленных тестированием. Очевидно, что истинное число заболевших коронавирусом должно быть больше, почему относительная смертность оказывается завышенной. В этой разнице смертность относится на другие диагнозы. Поэтому истинная смертность от коронавируса (которая выявляется при моделировании) должна быть меньше практически наблюдаемой в реальных условиях медицинской практики и государственной информационной политики, о чем говорилось в начале настоящего отчета. В проделанном в данной работе моделировании смертность относится к истинному количеству заболевших коронавирусом.
При моделировании для вышеуказанных стран оценивание смертности дало следующие истинные значения. Для всего мира — 1,44%, Китай — 1,46%, Ю.Корея — 1,4%, Япония — 1,25%.
3. Общее количество умерших в России (именно от коронавируса) моделирование прогнозирует на уровне до 6000 чел. При этом в 2019 году от пневмонии, как таковой, умерло 19000 чел.
4. Вероятно создание и массовое применение вакцины и эффективной терапии заболевания летом (июль) 2020 года. Ожидается эффект летнего температурного влияния на коронавирус.
5. Прогнозируется вторая волна заболеваемости коронавирусом, которая будет существенно более слабой.
6. Полное преодоление эпидемии вероятно осенью (сентябрь) 2020 года. Однако, вероятно, что появится остаточное явление постоянной заболеваемости коронавирусом (эффект спящего вируса) на уровне около 5500 чел при минимальной смертности и при наличии вакцины и лекарств, то есть заболеваемость будет удерживаться на этом уровне применением эффективных методов диагностики и лечения.
Конечно, приведенные материалы будут окончательно проверены на достоверность только по прошествии времени (до конца этого года). Да и то с оговорками относительно достоверности исходных официальных данных. Однако, определенные ориентиры и подсказки специалистам и ответственным государственным структурам для борьбы с эпидемией этот материал, вероятно, наряду с иными модельными прогнозами может дать.
Немаловажно и то, что все, кто ознакомятся с этим материалом, получат определенную информацию для выработки собственных жизненных и гражданских усилий.
Читайте также:
